① 数学中,组距是什么意思啊
组距是每组数据最高值与最低数值之间的距离,它等于(最大值-最小值)÷组数
② 组距是什么
组距=(最大值-最小值)÷组数
③ “频率”乘以“组距”是什么
在频率分布直方图中,纵坐标是频率/组距,而横坐标是组距,这样是为了方便于大家看到,长方形的面积就是频率了,那么由长方形的大小可以比较清楚的得到频率的大小
频率分布直方图:能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来,让我们能够更好了解数据的分布情况,因此其中组距、组数起关键作用。分组过少,数据就非常集中;分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时,一般分5~12组为宜。
各组频率之和的值为1,在频率分布直方图中表现为所有矩形的高之和等于1。 各组的平均频率密度是指组频率与组距的比值,是指改组内单位距离上的频率。以平均频率密度为纵坐标,取代频率分布直方图中的频率,所作的统计图称为平均频率密度直方图。 平均频率密度直方图中所有矩形的面积之和等于1.也就是平均频率密度直方图中所有矩形的顶边与直方图两边界边及横轴围成的图形的面积等于1. 当样本量不断增加而组距不断减小,每一组的平均频率密度就非常接近组中值处的频率密度,此时频率密度直方图的矩形顶边就非常接近一光滑曲线,该曲线就是频率密度函数曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。
从频率分布直方图可以估计出的几个数据:
众 数:频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。
算术平均数:频率分布直方图各个小矩形的面积乘底边中点的横坐标之和。
加权平均数:加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加
中位数:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。
④ 组距指的是什么
每组的最高数值与最低数值之间的距离。在分组整理统计量数时,组的大小可因系列内量数的全距及所要划分的组数的不同而有所不同。每一组的最小限度叫做下限,最大限度叫做上限。下限和上限之间的距离,即为组距。(多用于直方图中)
组距分组是将全部变量值依次划分为若干个区间,并将这一区间的变量值作为一组。组距分组是数值型数据分组的基本形式。
在组距分组中,各组之间的取值界限称为组限,一个组的最小值称为下限,最大值称为上限;上限与下限的差值称为组距;上限与下限值的平均数称为组中值,它是一组变量值的代表值。
把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距。
例如,某生产车间50名工人日加工零件数如下(单位:个)。试对数据进行组距分组。
117,108,110,112,137,122,131,118,134,114,124,125,123,127,120,129,117,126,123,128,139,122,133,119,124 ,107,133,134,113,115 ,117,126,127,120,139, 130,122,123,123,128,122,118,118,127,124,125,108,112,135,121
采用组距分组需要经过以下几个步骤:
第一步
确定组数。一组数据分多少组合适呢?一般与数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征,因此组数的多少应适中。如组数太少,数据的分布就会过于集中,组数太多,数据的分布就会过于分散,这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时,可以按Sturges提出的经验公式来确定组数K:K=1+lgn/lg2
其中n为数据的个数,对结果用四舍五入的办法取整数即为组数。例如,对前例的数据有:K=1+lg50/lg2≈7,即应分为7组。当然,这只是一个经验公式,实际应用时,可根据数据的多少和特点及分析的要求,参考这一标准灵活确定组数。
第二步
确定各组的组距。组距是一个组的上限与下限的差,可根据全部数据的最大值和最小值(即极差)及所分的组数来确定,即组距=(最大值-最小值)÷组数。例如,对于前例的数据,最大值为139,最小值为107,则组距=(139-107)÷7=4.6。为便于计算,组距宜取5或10的倍数,而且第一组的下限应低于最小变量值,最后一组的上限应高于最大变量值,因此组距可取5。
第三步
根据分组整理成频数分布表。比如对上面的数据进行分组,可得到下面的频数分布表,见表:
某车间50名工作日加工零件数分组表
⑤ 频数除以组距是什么
频数/组距=纵轴(高)
频率分布直方图的特点:
1、纵轴表示频率/组距,即矩形的高,横轴上以相邻两点为端点的线段为矩形的底
2、矩形的面积表示频率,各矩形的面积为:长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率
(5)组距是什么东西图片扩展阅读:
频率分布直方图的运用:
频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来,让我们能够更好了解数据的分布情况,因此其中组距、组数起关键作用。
分组过少,数据就非常集中;分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时,一般分5~12组为宜。
从频率分布直方图可以估计出的几个数据:
众数:频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。
算术平均数:频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。
加权平均数:加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。
中位数:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。
⑥ 组距是什么详细一点
组距是指每组的最高数值与最低数值之间的距离。在分组整理统计量数时,组的大小可因系列内量数的全距及所要划分的组数的不同而有所不同。每一组的最小限度叫做下限,最大限度叫做上限。下限和上限之间的距离,即为组距。
在组距分组中,各组之间的取值界限称为组限,一个组的最小值称为下限,最大值称为上限;上限与下限的差值称为组距;上限与下限值的平均数称为组中值,它是一组变量值的代表值。将全部变量值依次划分为若干个区间,并将这一区间的变量值作为一组。
(6)组距是什么东西图片扩展阅读
采用组距分组时,需要遵循“不重不漏”的原则。“不重”是指一项数据只能分在其中的某一组,不能在其他组中重复出现;“不漏”是指组别能够穷尽,即在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组,不能遗漏。
为解决“不重”的问题,统计分组时习惯上规定“上组限不在内”,即当相邻两组的上下限重叠时,恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内,而计算在下一组内。
例如,在表的分组中,120这一数值不计算在“115-120”这一组内,而计算在“120-125”组中,其余类推。当然,对于离散变量,可以采用相邻两组组限间断的办法解决“不重”的问题。
⑦ 频率除以组距是什么
频数/组距=纵轴(高)
在直角坐标系中,横轴表示样本数据的连续可取数值,按数据的最小值和最大值把样本数据分为m组,使最大值和最小值落在开区间(a,b)内,a略小于样本数据的最小值,b略大于样本数据的最大值。
纵轴表示频率除以组距(落在各组样本数据的个数称为频数,频数除以样本总个数为频率)的值,以频率和组距的商为高、组距为底的矩形在直角坐标系上来表示,由此画成的统计图叫做频率分布直方图。
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一、相关运用:
频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来,能够更好了解数据的分布情况,因此其中组距、组数起关键作用。分组过少,数据就非常集中;分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时,一般分5~12组为宜。
从频率分布直方图可以估计出的几个数据:
众数:频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。
算术平均数:频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。
加权平均数:加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。
中位数:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。
二、画直方图的步骤:
1、找出所有数据中的最大值和最小值,并算出它们的差(极差)。
2、决定组距和组数。
3、确定分点。
4、将数据以表格的形式列出来。(列出频率分布)
5、画频数分布直方图(横坐标为样本资料、纵坐标是样本频率除以组距)。
⑧ 什么叫单项分组和组距分组其适用范围是什么
单项式分组在离散性变量范围较小下用, 组距式分组离散性变量范围较大下用和连续性变量下用。
单项数列是指每个组值只用一个个具体的变量值表现的数列。比如车间24名工人,日产量为20件的有3人,日产量为25的有5人。而组距数列是指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列,比如期末考试,不及格(60分以下)有10人,及格(60到100)有40人。
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一组数据的组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征,因此组数的多少应适中。如组数太少,数据的分布就会过于集中,组数太多,数据的分布就会过于分散,这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。
⑨ 频率和组距的关系是什么
纵轴表示频率/组距,即矩形的高,横轴上以相邻两点为端点的线段为矩形的底。矩形的面积表示频率,各矩形的面积为一小长方形的面积=组距*(频率/组距)=频率
当重复试验的次数n逐渐增大时,频率fn(A)呈现出稳定性,逐渐稳定于某个常数,这个常数就是事件A的概率,这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。
(9)组距是什么东西图片扩展阅读:
随机事件在n次试验中发生m次的相对频次m/n。一般物理科学中频率指每秒中的振动次数,可以是随机的,也可以是确定性的。
随机事件 A发生的概率p(A)是该事件出现的可能性大小的度量。其数值在0与1之间。在一定条件下进行试验,如果事件A不可能发生,则p(A)=0;如果事件A必然发生,则p(A)=1。随着试验次数n的增大,频率接近于概率的可能性也越大。