① 把一个西瓜切四刀，最多可以切成多少块
15块。
想象着用4刀在西瓜内部切出了个四面体。根据这个四面体，西瓜被分成如下区域：顶点4个区域、边6个区域、面4个区域和四面体本身，共15块。
引理：设n条直线最多把二维平面分成An块。
n个二维平面最多把三维空间分成Bn块,则有Bn=B(n-1)+A(n-1)
3条直线最多把二维平面分成7块，3个平面最多把三维空间分成8块，则4个平面最多把三维空间分成15块。
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这道题要运用空间想象力。
空间想象力是人们对客观事物的空间形式(空间几何形体)进行观察、分析、认知的抽象思维能力。
它主要包括下面三个方面的内容：
(1)能根据空间几何形体或根据表述几何形体的语言、符号，在大脑中展现出相应的空间几何图形，并能正确想象其直观图。
(2)能根据直观图，在大脑中展现出直观图表现的的几何形体及其组成部分的形状、位置关系和数量关系。
(3)能对头脑中已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几何形体，并正确分析其位置关系和数量关系。
培养学生的空间想象力是中学数学教学的主要任务之一，同时也是难点之一。
在教学中如果对空间想象力这一名词只是提的多，理性分析不够，不能把握其培养规律，就可能造成这样的结果：少部分有悟性的学生的空间想象力得到了提高，而大部分学生则收益甚少，乃至于视《立体几何》的学习为畏途。
参考资料来源：网络-空间想象力
② 四刀最多可以把正方体切成几块
四刀最多可以把正方体切成15块
切法如图 前两刀将立方体分成4部分，后两刀只要交线经过中心轴都会出现14块，然而任意偏向一方都会出现两侧一个是4块一个是3块，所以是4*3+3=15
N个平面可以将空间分成(n^3+5n+6)/6部分
(2)四刀能切多少片图片扩展阅读
立方体（Cube），是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体（Hexahedron）、正方体或正立方体。它有12条棱（边）和8个顶（点），是五个柏拉图立体之一。
立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一様。立方体具有正八面体对称性，即考克斯特BC3对称性，施莱夫利符号{4,3}，考克斯特-迪肯符号，与正八面体对偶。
③ 一块豆腐四刀到底是能切多少块，画图表示.......
10块最多的
④ 一块蛋糕竖着切4刀，最多切多少块
一块蛋糕竖直切4刀，最多切11块。（如图所示）切法：先正十字切两刀出来4块，然后第三和第四刀交叉在原来4块当中的某一块、跨过原来两刀十字线的左右两侧切下去，这样就可以切出11块来了。
⑤ 一张圆饼切4刀最多可以切成多少片
在不允许移动饼的情况下切四刀,最多可以切成14片，可移动的话就是16块
⑥ 一个蛋糕切四刀,每刀都能切到整个蛋糕,最多能切成几块呢
如果只是要最多块的话，一个典型的数学问题，形状什么的其实都没那么重要。最多16块，2的4次方。先把一块对半切，变成两块，把两块堆在一起对半切，变成四块，然后再堆成一堆切，变成8块，再堆起来对半切就变成了16块。
蛋糕是一种古老的西点，一般是由烤箱制作的，蛋糕是用鸡蛋、白糖、小麦粉为主要原料。以牛奶、果汁、奶粉、香粉、色拉油、水，起酥油、泡打粉为辅料。经过搅拌、调制、烘烤后制成一种像海绵的点心。
蛋糕是一种面食，通常是甜的，典型的蛋糕是以烤的方式制作出来。蛋糕的材料主要包括了面粉、甜味剂(通常是蔗糖)、黏合剂(一般是鸡蛋，素食主义者可用面筋和淀粉代替)、起酥油（一般是牛油或人造牛油，低脂肪含量的蛋糕会以浓缩果汁代替），液体（牛奶，水或果汁），香精和发酵剂（例如酵母或者发酵粉）。
中古时期的欧洲人相信，生日是灵魂最容易被恶魔入侵的日子，所以在生日当天，亲人朋友都会齐聚身边给予祝福，并且送蛋糕以带来好运驱逐恶魔。
生日蛋糕，最初是只有国王才有资格拥有的，都可以在生日时，买个漂亮的蛋糕，享受众人给予的祝福。
宝宝满月，免不了求神祭祖，然后剃胎发，大人总希望小宝宝快快长大。在满月当天，外公外婆要送小宝宝许多满月蛋糕，希望外孙(女)能中状元，终生圆圆满满。
随着时代的进步，满月送蛋糕表示“蓬发”的意思，祝福小宝宝将来蓬勃发达。