① 什么叫夹逼定理
简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
一.
如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……），
（2）当n→∞，limYn =a；当n→∞ ，limZn =a，
那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→∞，limXn =a。
二.
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)=A
简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
,那么，f(x)极限存在，且等于A不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。
② 夹逼定理
两头的极限都等于0，所以是等于号了。
③ 啥叫夹逼定理
夹逼定理也称夹逼准则,是判定极限存在的两个准则之一.如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件：
（1）yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……）,
（2）lim n→∞yn=a,lim n→∞zn=a,
那么数列{xn}的极限存在,且lim n→∞xn=a.
④ 夹逼定理，求解谢谢！
|sin(1/x)|≤1
∴0≤|xsin(1/x)|≤|x|
∵lim(x→0)|x|=0
∴ lim(x→0)|xsin(1/x)|=0
∴ lim(x→0)xsin(1/x)=0
⑤ 有木有特么搞笑的数学定理例如夹逼定理
原来大家都这样啊，当时听了就想笑，碍于课堂严肃气氛，忍到内伤。
⑥ 夹逼准则两边怎么确定的啊例如这个例2-23
定义：如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn。
（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限，设为-∞<a<+∞。
则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。
证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1，N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε，∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε。
limXn=a。
求极限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
⑦ 夹逼定理，第二题
如图
⑧ 用夹逼定理证明
证：
(1+2+...+n)/(n²+n)<1/(n²+1)+2/(n²+2)+...+n/(n²+n)<(1+2+...+n)/(n²+1)
[n(n+1)/2]/(n²+n)<1/(n²+1)+2/(n²+2)+...+n/(n²+n)<[n(n+1)/2]/(n²+1)
(n+1)/(2n+2)<1/(n²+1)+2/(n²+2)+...+n/(n²+n)<(n²+n)/(2n²+2)
lim (n+1)/(2n+2)
n→∞
=lim (1+ 1/n)/(2+ 2/n)
n→∞
=(1+0)/(2+0)
=½
lim (n²+n)/(2n²+2)
n→∞
=lim (1+ 1/n)/(2+ 2/n²)
n→∞
=(1+0)/(2+0)
=½
由夹逼准则，得：
lim 1/(n²+1)+2/(n²+2)+...+n/(n²+n)=½
n→∞
⑨ 老实说做题时夹逼定理的标志是次数不齐，并给我们举了这个例子，可是我看不出这个式子哪不齐，谢谢！
夹逼定理本质就是缩放，就是说，相比于高次方的项，可以把低次方的项略掉，来达到缩放的目的。所以，必须要次数不齐才能缩放。你给的这个例子，分母中的n^2和n项就是次数不齐，可以通过对低次项的处理达到缩放目的
⑩ 关于夹逼定理
c=(c^x)^(1/x)<表达式<(3c^x)^(1/x)=c*3^(1/x)，因此极限是c