① 把一個西瓜切四刀，最多可以切成多少塊
15塊。
想像著用4刀在西瓜內部切出了個四面體。根據這個四面體，西瓜被分成如下區域：頂點4個區域、邊6個區域、面4個區域和四面體本身，共15塊。
引理：設n條直線最多把二維平面分成An塊。
n個二維平面最多把三維空間分成Bn塊,則有Bn=B(n-1)+A(n-1)
3條直線最多把二維平面分成7塊，3個平面最多把三維空間分成8塊，則4個平面最多把三維空間分成15塊。
(1)四刀能切多少片圖片擴展閱讀
這道題要運用空間想像力。
空間想像力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的抽象思維能力。
它主要包括下面三個方面的內容：
(1)能根據空間幾何形體或根據表述幾何形體的語言、符號，在大腦中展現出相應的空間幾何圖形，並能正確想像其直觀圖。
(2)能根據直觀圖，在大腦中展現出直觀圖表現的的幾何形體及其組成部分的形狀、位置關系和數量關系。
(3)能對頭腦中已有的空間幾何形體進行分解、組合，產生新的空間幾何形體，並正確分析其位置關系和數量關系。
培養學生的空間想像力是中學數學教學的主要任務之一，同時也是難點之一。
在教學中如果對空間想像力這一名詞只是提的多，理性分析不夠，不能把握其培養規律，就可能造成這樣的結果：少部分有悟性的學生的空間想像力得到了提高，而大部分學生則收益甚少，乃至於視《立體幾何》的學習為畏途。
參考資料來源：網路-空間想像力
② 四刀最多可以把正方體切成幾塊
四刀最多可以把正方體切成15塊
切法如圖 前兩刀將立方體分成4部分，後兩刀只要交線經過中心軸都會出現14塊，然而任意偏向一方都會出現兩側一個是4塊一個是3塊，所以是4*3+3=15
N個平面可以將空間分成(n^3+5n+6)/6部分
(2)四刀能切多少片圖片擴展閱讀
立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條棱（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。
立方體是一種特殊的正四稜柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有正八面體對稱性，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號{4,3}，考克斯特-迪肯符號，與正八面體對偶。
③ 一塊豆腐四刀到底是能切多少塊，畫圖表示.......
10塊最多的
④ 一塊蛋糕豎著切4刀，最多切多少塊
一塊蛋糕豎直切4刀，最多切11塊。（如圖所示）切法：先正十字切兩刀出來4塊，然後第三和第四刀交叉在原來4塊當中的某一塊、跨過原來兩刀十字線的左右兩側切下去，這樣就可以切出11塊來了。
⑤ 一張圓餅切4刀最多可以切成多少片
在不允許移動餅的情況下切四刀,最多可以切成14片，可移動的話就是16塊
⑥ 一個蛋糕切四刀,每刀都能切到整個蛋糕,最多能切成幾塊呢
如果只是要最多塊的話，一個典型的數學問題，形狀什麼的其實都沒那麼重要。最多16塊，2的4次方。先把一塊對半切，變成兩塊，把兩塊堆在一起對半切，變成四塊，然後再堆成一堆切，變成8塊，再堆起來對半切就變成了16塊。
蛋糕是一種古老的西點，一般是由烤箱製作的，蛋糕是用雞蛋、白糖、小麥粉為主要原料。以牛奶、果汁、奶粉、香粉、色拉油、水，起酥油、泡打粉為輔料。經過攪拌、調制、烘烤後製成一種像海綿的點心。
蛋糕是一種麵食，通常是甜的，典型的蛋糕是以烤的方式製作出來。蛋糕的材料主要包括了麵粉、甜味劑(通常是蔗糖)、黏合劑(一般是雞蛋，素食主義者可用麵筋和澱粉代替)、起酥油（一般是牛油或人造牛油，低脂肪含量的蛋糕會以濃縮果汁代替），液體（牛奶，水或果汁），香精和發酵劑（例如酵母或者發酵粉）。
中古時期的歐洲人相信，生日是靈魂最容易被惡魔入侵的日子，所以在生日當天，親人朋友都會齊聚身邊給予祝福，並且送蛋糕以帶來好運驅逐惡魔。
生日蛋糕，最初是只有國王才有資格擁有的，都可以在生日時，買個漂亮的蛋糕，享受眾人給予的祝福。
寶寶滿月，免不了求神祭祖，然後剃胎發，大人總希望小寶寶快快長大。在滿月當天，外公外婆要送小寶寶許多滿月蛋糕，希望外孫(女)能中狀元，終生圓圓滿滿。
隨著時代的進步，滿月送蛋糕表示「蓬發」的意思，祝福小寶寶將來蓬勃發達。