① 小學數學中培養學生數感有哪些策略
小學數感訓練(完結)
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② 如何在教育教學過程中滲透兩綱教育
一名數學教師，除了傳授學生數學知識，更承擔著培養具有高尚思想品質和良好道德修養的社會主義合格建設者和接班人的重任。如何在數學課堂實踐中滲透思想品德教育，滲透「兩綱」精神教育是我們在數學教學中經常思考的問題。尤其是二期課改後的教材，使我們強烈地感覺到在深入研究新教材內容與教法的同時，挖掘自己所授數學學科中的思想道德內容是十分必要和重要的，將其有機融入日常教育教學活動之中，是義不容辭的責任。
【案例一】
隨著改革開放的進一步深入，學生更快、更多地了解了世界、增長了知識、開闊了視野，為他們地全面發展創造了更加廣闊的空間，與社會進步相適應的新思想新觀念正在豐富著他們的精神世界。與此同時，一些拜金主義、享樂主義、極端個人主義也腐蝕著孩子們地心靈。如何引導孩子們正確理解金錢，利益的關系，在三年級「元、角、分——用小數表示」一課中，我結合學生們秋遊時購買午餐食品的價格統計，展開了對元、角、分——小數認識的教學。學生已經擁有了一定的生活經驗，因此對用小數表示的元、角、分很容易理解，只要找准元、角、分與小數部分相應的位置，讀寫就不成問題。我通過一項「用小數形式寫出你所購買的食品價格，比一比，看誰寫得又快又好」的練習，引出寫得慢的學生，交流過程中發現這樣的學生買的食品特別的多，而且很多都吃不完，浪費現象非常嚴重，全班有超出一半的學生有這樣的情況。而後我請買了適量食品的學生介紹他們的購物單，使學生們懂得要根據實際情況合理購買，養成勤儉節約的傳統美德。在之後嘗試「用十元左右的錢購買一頓秋遊午餐」的練習中，學生們的表現十分出色，結合自身的實際，不僅從節約的角度去考慮，而且還考慮了食物的營養，合理搭配。
學生在探索中獲取了知識，體驗了生活，在自然而然的過程中接受了傳統美德的教育。
【案例二】
培養學生的愛國主義情感，使學生了解中華民族的歷史和傳統，深入進行中華民族優良傳統教育和中國革命傳統教育，引導學生從小樹立民族自尊心、自信心和自豪感，是思想道德教育的重要組成部分。根據小學生的年齡特徵，使他們通過一些重大的節日，來了解近代以來中華民族的深重災難和中國人民進行的英勇斗爭。在「年、月、日」一課的教學過程中，我運用多媒體展示了一年（平年、閏年）的計算過程，大、小月的產生，適時的設計了「你知道國慶節、建軍節、中國共產黨生日、南京大屠殺紀念日……在幾月幾日？是大月還是小月？」的練習，讓學生記住了這些有紀念意義的日子，及時的進行愛國主義教育，民族精神教育。使學生在獲得科學知識的同時，激發了他們的情感。
【案例三】
社會經濟的快速發展，生活水平的不斷提高，使獨生子女們在越來越優越的環境中成長，在張揚個性，發揮自我的同時，現代獨生子女身上的惟我獨尊現象也顯得十分突出，小學生在學校表現出斤斤計較，難以和同學友好相處，發生矛盾、出現問題，便從別人身上尋找原因，不敢承擔責任。因此，引導學生牢固樹立心中有祖國、心中有集體、心中有他人的意識，懂得為人做事的基本道理，具備文明生活的基本素養，學會處理人與人、人與社會、人與自然等基本關系，成為課堂教學的一部分。我在數學課中經常結合教材內容，積極倡導集體主義精神和人道主義精神。如「視圖」一課里，在指導學生通過動手拼搭學具，觀察，探究出從不同角度看到的物體的形狀不同的結論後，說「其實我們看人也是一樣的，從不同角度看的人都是不同的。」學生們帶著好奇心討論起我的這句話，在我的引導下，學生們知道除了外形上不同之外，還感悟到從人的內在來看也各不相同，每個人都有他的長處和他的不足，我們應該善於發現他人優秀的一面，互相學習，友好相處，於是大家紛紛說起彼此的優點，在和諧友愛的氣氛中結束了一堂課。又如「年、月、日」一課，在對「你和你的父母、爺爺、奶奶……的生日是幾月幾日」的問題上，學生表現出了缺乏關心他人，極端自我的一面，他們記住的是自己的生日。我請學生談談自己的十歲生日，大多非常隆重的度過，而父母長輩的生日常常不被孩子們重視，對此，我布置的回家作業是，回家了解長輩的生日，在自製的年歷卡上圈出父母長輩的生日，到了那一天用自己的方式為長輩慶祝，感謝養育之恩。
【案例四】
小學生應從小確立遠大志向，樹立和培育正確的理想信念，為擔負起建設祖國、振興中華的光榮使命做好准備。在課堂上我經常結合社會時事，英雄人物事跡，激勵他們勤奮學習、大膽實踐、勇於創造，使他們保持蓬勃朝氣、旺盛活力和昂揚向上的精神狀態。在「多位數加減法」一課的引入中，我播放的有關「神州五號」成功升空的錄像，科學數據、資料，使學生們為祖國強大的科技實力，為祖國的繁榮昌盛感到驕傲、自豪的同時，深刻認識學好計算的重要性，更激發了他們科學精神。在「應用題」教學中，我引用劉翔等奧運冠軍的資料、運動成績，作為應用題的條件，學生在分析應用題的信息和問題、分析數量關系的過程中，即掌握了應用題的基本結構，解題思路，又激勵了自己學習英雄，敢於拼搏的進取精神。
【體會與反思】
通過對數學課與品德教育的結合，我發現我的學生在生活中更善於思考了。一天，小王同學告訴我：「雙休日全家去郊遊，原本象以前一樣，媽媽要買許多我愛吃的零食，我告訴媽媽，上次的數學課，我學到了怎麼合理購買食品，不浪費，我不需要買那麼多，媽媽聽了很高興，表揚了我。」聽了這番話，我感到學生們是真正學到了有用的數學，將數學知識合理運用到了生活中。
在一次愛心義賣活動中，學生自主擔任營業員、銷售員，之後他們告訴我：以前經常把舊玩具、看過的圖書和一些半新的學慣用品亂扔，不愛惜，現在開始愛惜起這些物品，並一點一點整理起來，准備下一次的愛心義賣，為貧困地區的小朋友獻愛心。我感到十分欣慰，學生們不僅學到了生活中的數學，品德與行為的收獲也是令人欣喜的。
但是，課改之後，數學課成了一個極具探究性的、一個主動活潑的富有個性的學習過程。課堂上學生們主動參與，在輕松、自主、交流中學習，教學內容豐富、緊湊， 35分鍾教學時間不允許長時間的思想教育，那如何再將品德教育滲透其中？曾在課堂上針對學生們身上的問題講一些人生道理，但他們似乎似懂非懂，枯燥的說教毫無意義。在思考與實踐之後，我感覺課前的充分准備，對教材的研究，對小學生心理的分析，以及他們學習生活情況的了解都十分必要。從學生生活中所熟悉的情景引入，將具有思想意義的內容滲透到例題、練習題中。只有真正走進他們的心靈，成為他們學習生活的夥伴，才能激發他們的情感。
思想品德教育在數學課中的滲透雖是隱性的，但對培養學生的人生觀、價值觀，培養他們的創造意識、效率意識、勞動意識，以及科學精神、進取精神卻是至關重要的。將二期課改的數學教材與思想品德教育的結合，更有待於我們數學教師今後更多的探索和研究，努力使學生們的思想道德素質、科學文化素質和健康素質得到全面提高。
③ 如何有效開展小學數學的活動課教學
一、要在經歷過程中達成既定的教學目標
小學數學綜合實踐活動課，像其它數學課一樣，每節課都有既定的教學內容、教學目標，教師在進行教學設計時，要先對教學內容進行深入地分析，制定出相應的教學目標；小學數學綜合實踐活動課更注重讓學生在過程中學習，引導學生自主地調動已有知識及學習經驗，在過程感受數學方法、思想，發現數學規律，形成解決問題的策略，最終達成本節課的教學目標。但小學數學綜合實踐活動課又區別於其它數學課，在一節課中，它沒有固定的知識點，教師在教學中不能把有待於學生通過數學活動發現的規律用自己的模式固定下來，要求學生用統一的方法去學習同一內容，更不能要求學生針對某一學生的發現作為知識點，要求全體學生都掌握。如，北師大版六年級上冊《比賽場次》這一課，教學目標是：
1、了解「從簡單情形開始尋找規律」的解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2、會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。
通過這一課的教學，教師首先讓學生能夠知道解決比賽場次類似的問題可以用畫圖法、連線法、列表法等方法；更重要的是讓學生形成遇到復雜問題能夠主動地從簡單問題入手去尋找規律這種解決問題的策略，以達成本節課既定的教學目標。
二、引導學生進行有效「數學思考」仍是實踐活動課的靈魂
通過有效數學思考，形成解決問題的能力是我們學習數學的終極目的，所以我們在上小學數學綜合實踐活動課時，仍需把握這一靈魂。數學綜合實踐活動課與我們日常的數學課相比，給學生留有的思維空間更大，學生的自主性更強。這就需要教師在進行教學設計時，把「數學思考的位置」給留出來，讓數學活動與數學思考有效地結合起來，在這兩者之間的結合點上進行巧妙設計，使數學實踐活動課能夠對所學的數學知識進行合理的整理與應用，真正提升學生的數學能力。一定不能為了活動而活動，形勢上熱熱鬧鬧，人人都教能積極參與，讓數學活動課丟失了數學味，這樣就失去了開展數學綜合實踐活動課的真正意義。如，我在設計北師大版五年級上冊《有趣的七巧板》時，就重點設計了如何讓學生在操做七巧板時，數學思維得到發展，主要從以下幾方面體現數學思考：
1、觀察七巧板，說一說有哪些我們學過的基本圖形，這些圖形之間有什麼關系。
2、分小組整理平行四邊形、梯形、三角形的相關知識，然後向全班匯報。
3、利用七巧板，移動一塊或兩塊，成為另一種圖形。
4、解決由七巧板組成的圖案的面積問題，一是解決香港第34屆數學競賽會標的面積（給出用字母表示的一個圖形的面積，算出整個會標的面積），二是給出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一個圖形的面積。
在這四個有層次的活動中，學生把本學期所學的面積知識、分數知識主動地應用其中，而且培養了學生梳理知識的能力，讓學生在解決較難問題時有了一定的策略，讓學生始終在活動中不斷的思考，而且使他們的思維層次不斷地在提升，實現了日常數學課與數學綜合實踐活動課的有效結合。
三、小學數學綜合實踐活動課是傳承數學文化的有效載體
在數學中有機地滲透數學文化也是數學教學的任務之一，而小學數學綜合實踐活動課就是傳承數學文化的有效載體。綜合實踐活動課的教學內容比較廣泛，延伸的空間比較深，學生活動的范疇比大，涉及的數學思想、方法比較多，這些因素就為我們在綜合實踐活動中滲透數學文化提供了絕好的契機。在綜合實踐活動課中可以讓學生了解古代數學名著、著名數學猜想、數學史料等。如，我在設計《七巧板》時，讓學生收集七巧板的來歷在課上做交流，了解宴幾圖與七巧板的關系；在設計《比賽場次》時，最後環節向大家介紹數學家華羅庚的名言：
把一個比較復的雜的問題「退」到最簡單、最原始的問題，把最簡單、最原始的問題想通了、想透的，再解決就容易了。 通過有目的地在課中滲透數學文成化，讓學生感受到了學習數學的快樂，與此同時也豐富了數學綜合實踐活動課的內涵。
四、創新作業形式——設計課前和課後實踐性作業
數學綜合實踐活動課具有開放性、研究性、活動性等特點，因此我們在認真設計課堂教學內容、活動形式的同時，還應該大膽地創新作業形式——設計課前和課後實踐作業。這項作業可以對課內活動做有效的補充和延伸，讓學生更加自主地進行實踐與學習。讓學生在完成作業的過程，接受一些數學思想方法，受到更多的數學文化熏陶，獲得更多的數學信息，可以讓學生受益終身。作業的形式可以是形式多樣的，如小調查、小製作、小課題研究、小研究報告等。
五、及時中肯的教學評價——上好數學綜合實踐活動課的催化劑
數學綜合實踐活動課中學生的數學思維層次、解決問題的方法、策略各不相同，學生創新思維展現形式也是多種多樣，學生學習個性方式化程度很高，這就要求教師能夠在課堂上及時地應變，做出有針對性的激勵性評價、延伸性評價及集體性評價。如你的這種想法與數學家的想法相同，你的發現很有研究價值，把你的設想繼續探究下去，會有新的發現的，這個小組的分工很科學，研究很深入等
教學評價，可以激勵學生快樂學習，引導學生深入思考，拔動學生內心情感，啟發學生相互借鑒，體現教師教學機智。恰當地運用課堂教學評價，是上好數學綜合實踐活動的催化劑。
六、有效地整合數學素材，不斷拓展數學綜合實踐活動課的范疇
課標新教材每冊都安排了一定量的綜合實踐活動課，為我們提供了豐富的教材素材。但是在我們的周邊還有大量的素材可以整合，成為鮮活的數學綜合實踐活動課素材。有地方特色的素材，有時效性很強的素材、有挖掘古代數學趣題而成的等。如在實際的創編素材中我們的老師有以淮河的污染為題設計的實踐課，有神七發射、限塑、奧運會為題材設計的實踐課，還有像華應龍老師設計的《你會用計算器嗎？》、《神奇的的莫比烏斯帶》、劉德武老師設計的《電話機與年歷卡》等。這些執教老師自已整合而成的數學綜合實踐活動課距離學生更近，時代性更強，很受學生歡迎。
數學綜合實踐活動課，是《課程標准》中的重要內容之一，在落實的過程有著很大的探究空間。以上想法和做法，只是我們在教學改革中的一些初步探索，我們還將在未來的教學實踐中不斷思考，大膽嘗試，不斷提升對綜合實踐活動課的認識。
④ 應採用怎樣的教學策略教學年，月，日
「年月日」的知識與學生的生活緊密相聯系，學生有一定的生活經驗。學生對現行歷法中年月日的制定有一些了解，但對閏年平年的有關知識比較陌生。學生已能較熟練地使用教學平台以及會上網搜索有關資料。相信學生通過課前的自主合作學習能獲得比書本更豐富的知識。
學習目標：
1、知識與技能：
（1）認識時間單位年月日，了解平年、閏年的來歷，記住各月以及平年、閏年的天數，能初步判斷某一年是平年還是閏年。
（2）能與生活聯系起來，熟練地運用年、月、日的知識解決簡單的實際問題，增強應用意識。
2、過程與方法：
（1）在經歷自主探究年月日之間關系的過程中初步學會選擇有用的信息進行簡單的歸納、推理。
（2）在體驗小組合作解決研究主題的過程中逐步培養「交流與合作」的能力。
3、情感與態度：培養學生熱愛科學、樂於探求知識的情感。
學習重點：認識時間單位年月日，掌握它們之間的相互關系。
學習難點：發現並掌握閏年的判斷方法。
信息技術應用分析：教師組織學生利用虛擬學習社區展開了課前、課中、課後的學習活動。課前教師在「教學公告」欄上向學生發布了學習任務和活動建議，學生利用這個虛擬學習社區獲取學習任務——小組協作收集資料——小組交流、整理、上傳資料，教師也利用這個虛擬學習社區及時了解學生的學習情況以及學習困惑，及時調整教學的方案。課中，學生根據各研究專題，邊展示上傳的資料邊匯報、交流，師生再利用網上有關資源（文字資料、視頻、動畫、教學軟體等）進一步探討、提升有關「年月日」的知識。課後，學生把自己製作的有關年月日的powerpoint、創意年歷卡上傳，並在虛擬學習社區里對同學的作品發表意見。
課前學習
教學內容
教學環節
時間
教 學 活 動
信息技術應用
設計意圖
教師活動
學生活動
活動一：小組進入虛擬學習平台，獲取研究內容。
⑤ 數學研究性學習的論文
一、聯系生活實際，引發問題——學現實的數學
傳統的數學觀將數學看成一套已完成的嚴密的數學結論體系，而教師的任務又大都停留在忠實地教「數學（教科書）」，這就最終導致數學嚴重脫離實際，脫離學生生活。建構主義數學觀認為，數學是一個活的、動態的、開放的數學活動。教師的主要工作是為學生的學習活動提供一個合適的環境，促進學生投入到教學活動中去，促進學生主動地建構知識。以此為出發點，則要求我們在設計課程內容時，要加強數學與學生生活和社會現實的聯系，將數學與學生熟悉或感興趣的問題有機結合起來，讓學生真切感受到他們所學的數學是與當代社會生活密切相關的。
例如，在數學人教版第十一冊數學「求比一個數多（少）百分之幾」的應用題時，筆者以備受學生關注的「世界盃」足球賽為題材組織教學：在多媒體播放巴西球星射門時激動人心的錄像片斷後，我及時抽取了近4屆「世界盃賽」每屆進球數這組信息製成統計表（見下表）在多媒體中出示供學生觀察。在此基礎上，啟發學生提出用百分數表示表中兩者關系的問題，現實的背景加上學生積極、靈活的思維，學生一下子提出了許多百分數問題。比較、分類後，抽取其中的「1998年進球比2002年多百分之幾，2002年進球比1998年少百分之幾」一組問題，即構成了本課要研究的重點。至此，學生經歷了一個從現實背景中引發問題的過程，而真切地體驗到數學與日常生活的密切聯系，感受到數學的趣味和作用。
年份2002199819941990
進球（個）161 171141115
生活是數學的源泉，緊密聯系生活的「源頭性」的數學問題既能讓學生感受到數學與生活的密切聯系，更能激發學生強烈的探究興趣。而要做到這一點，關鍵是教師首先自身要關注社會，關注學生生活，這樣才能提出、提供生活中的現象和問題，並引導學生去觀察、解釋、探究。
二、利用生活經驗，主動建構——學有意義的數學
構建智慧的重要基礎，是人們已有的生活、學習經驗。為此，建構主義教學論把「通過自己的經驗主動建構」看成是其「靈魂」。還有學者認為。對小學生來說，小學數學知識並不是「新知識」，在一定程度上是一種「舊知識」，在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，學校數學學習是他們生活中有關數學現象經驗的總結與升華，每一個學生都從他們的現實數學世界出發與教材內容發生交互作用，構建自己的數學知識。鑒於學生並不是一張「白紙」，教學時，我們應充分利用其已有的學習、生活經驗促使其主動建構。
例如，教學「一個數加上或減去接近整百、整千數的速算」時，我充分利用學生生活中已有的購物付款時「付整找零」的經驗，設計了這樣一道生活情境題：「六·一」節，小明的媽媽帶了136元錢去新華書店買了99元一套精裝本的《上下五千年》，作為送給小明的節日禮物，媽媽可以怎樣付錢，還剩多少元？討論該題時，學生想出了很多辦法，而首選的方法便是「先付100元，再用36元加上找回的1元錢」，而這恰恰就是「湊整簡算」的思想，原先不易被同學們所理解的「思想」由於其生活經驗的支撐得以主動建構。又如，「年、月、日」的教學，教學之前，學生在生活中已積累了年、月、日的許多「經驗」，以此為起點，教學時，我讓學生以小組為單位，先個人觀察自己手中不同年份的年歷卡，然後組內交流，自己發現問題，待組際匯報時，一年有12個月，月又分為31天的大月和30天的小月以及二月的天數等知識都已被同學們所理解和掌握，在此基礎上我又出示了1990年至2000年來2月份的天數讓學生作再次的研究和探索，四年一閏，以及判斷平、閏年的方法又被同學們所發現。
學習是經驗的組織和重新解釋的過程，而利用學生先前生活經驗的學習則顯得更積極、更主動，也更富有意義。
三、應用生活現實，體現價值——學有用的數學
荷蘭數學家弗賴登塔爾在他的《作為教育任務的數學》中闡明：數學來源於現實，也必須紮根於現實，並且應用於現實。數學學習的最終目的還是看學生能否運用所學的知識去解決問題，尤其是一些簡單的實際問題。所以，我們應及時提供把課堂上所學知識應用到實踐中去的機會，讓學生在應用中更深刻地理解和掌握數學知識，在應用中更深刻地感受數學的魅力，並通過應用促使學生更主動地觀察生活中的數學，在學習和生活中更主動地運用數學。
小學數學中，數學應用於現實的例子很多，如學習了《長方體的表面積》後，學生計算粉刷自己所在教室的總面積；學習《圓》《圓錐》後，引導學生測量、計算大樹的直徑與橫截面的面積、沙堆、稻穀堆的體積和重量；學習《百分數的意義》後，引導學生收集日常生活和社會生活中的百分數材料，並通過數據對比、分析，了解社會的變化和進步；學習《比和比例》後，讓學生測量、繪制學校平面圖、家庭所在居委的示意圖等等。這些活動大多可以在數學實踐活動課上進行。
需要提及的是，平時的數學課能否體現，又該怎樣體現數學的應用價值呢？筆者認為，對課本例（習）題進行「生活化」處理，不失為既「經濟」又「實用」的好辦法，以人教版第十一冊數學「工程問題」為例，在例題的教學並進行了適量的鞏固練習後，我設計並出示了這樣一道題：李軍星期天進城買文具，所帶的錢如果全部買筆記本，可以買10本，如果全部買鉛筆，可以買15支，現在他先買了4本筆記本，剩下的錢還能買多少支鉛筆？通過對該題的解答，既培養了學生靈活運用知識解決問題的能力，又使學生體驗到用數學知識解決生活問題帶來的愉悅和成功。
⑥ 年歷上的紅字是不是表示放假不上課，黑字都是上課
是的。最好，還是總是盼望回學校上課，還要努力學習，更有知識，人生更加得力。不斷長大，應該逐漸克服貪玩的習慣。
⑦ 淺談如何上好數學概念課
瓊海市第一小學張春喜概念是最基本的思維形式。數學中的命題，都是由概念構成的，數學中的推理和證明，又是由命題構成的。因此，數學概念的教學，是整個數學教學的一個重要環節。阿基米德說：給我一個支點，我可以撐起一個地球。正確的理解數學概念，是掌握數學知識的前提，數學概念好比支點，而數學法則、定理好比杠桿，可見概念的重要性。在本學期的教研活動中，我們校數學教研組也組織了全體老師一起研討怎樣組織數學概念課課堂教學，從中我受益匪淺。以下我根據在多年教學中，總結出概念教學的幾點注重點，收到了良好的效果。
一、創設生活情境引入概念
教學一個新概念，首先應讓學生明確學習它的意義，作用。因此，教師應設置合理的教學情景，使學生體會學習新概念的必要性。概念的引入，通常有兩類：一類是從數學概念體系的發展過程引入，一類是從解決實際問題出發的引入。如教研活動中程教研員給我們展示的《認識小數》一課中，程老師在理解教材、尊重教材的基礎上，把教材與學生的生活實際緊密聯系起來。比如程老師在導入部分藉助生活素材，創設了介紹老師女兒的身高和體重等的情景，讓學生直觀的認識到怎樣的是小數從而引入課題；接著出現超市裡商品的標價（標價都是用小數表示）等，把學習內容再具體化，拉近教材與學生之間的距離，使學生在生動具體的情境中認識小數，體現教學生活化，同時也能激發學生學習數學的興趣。
又如我在四年級下冊《三角形的特性》一課中，我找了很多生活中的三角形圖片，先讓學生觀察情境圖找出以前學過的三角形，讓學生說出生活還有哪些物體上有三角形以及看看老師搜集到的物體上有三角形嗎？給學生足夠的時間去尋找發現三角形，引導學生匯報總結什麼叫做三角形，從而引出三角形的概念。這個環節中我創設了學生感興趣的生活情境，讓學生自己去探索，自己動腦去發現這個圖形所具有的特徵，才能充分調動自己原有的生活經驗，培養他們的觀察和操作能力，讓學生更加深刻的體會到角頂點和邊的存在和三角形的概念。
二、體現自主探索概念的學習方式
學生所要學習的知識不應當都以定論的形式呈現，而是應當給學生提供進行探索性的學習的機會，作為教師需要的是加以適當的點撥。而學習概念的形成階段，教師可以通過大量典型、豐富的實例，讓學生在小組內自主探索活動中進行分析、比較、綜合等，揭示概念的本質。例如，我在教學《三角形的特性》一課中，我在教學三角形的意義時，沒有直接把由三條線段圍成的圖形叫做三角形這個定義直接地呈現給學生，而是組織學生仔細觀察三角形這個圖形，在小組內自主探索學習，然後匯報發現了什麼。學生說的不夠完整的，老師就緊緊圍繞三條線段、圍成這兩個關鍵詞進行引導學生觀察，使學生認識到三角形必須具備兩個條件：一、是否具有三條線段；二、是否圍成封閉的圖形。接著安排判斷練習，從正反兩方面進一步加深對三角形意義的理解。在上例中，我提供給學生說的時間和空間，滿足了他們說的慾望，激發了他們思考問題的積極性，使學生一直處於一種積極主動學習的狀態，增強了學生學習的主人翁意識，同學們為了顯示自己的能力，不甘落後，紛紛舉起了手，這是自主探索知識的學習方式的體現。
讓學生動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。又如本學期我校舉行的名師課堂教學中，盧冰老師在教學《年月日》一課中，組織了學生在自主探索的活動中學習年月日的概念。 首先盧老師讓學生巧猜自己的生日， 引導學生分類觀察自主探索出年月日的概念。接著盧老師大膽放手讓學生從年歷卡的觀察中探討學習，在小組里把自己的發現與同桌交流，完成這張統計卡等。盧老師充分發揮小組合作學習的優勢，組織學生先分工再合作，在交流中不斷地修正和完善自己的發現，在發現規律中體驗到成功的喜悅與合作的快樂。這樣做，即節省了時間，又實現了資源共享，這才是真正意義上的小組學習。
三、適當引導學生概括概念
概括是概念教學的核心。概括就是在思想上把從某類個別事物中抽取出來的屬性，推廣到該類的一切事物中去，從而形成關於這類事物的普遍性認識。概念教學中把握好概念括概念這一環節，有利於學生概括能力的培養。概括概念就是讓學生通過前面的分析，比較，把這類事物的共同特徵描述出來，並推廣到一般，即給概念下了個定義。前面我提到的教學《三角形特性》一課中，我就可以讓學生概括三角形的定義了。雖然學生的概括的不夠完善，但三角形的本質已經出來了。教師接著給出兩個條件：一、是否具有三條線段；二、是否圍成封閉的圖形。讓學生理解由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。 設計意圖讓學生關注三角形的特徵，進一步完善定義。這樣進行概念教學，不僅能扳住學生理解概念，而且能夠培養學生的思維能力。
四、讓學生明確概念的內涵
明確概念即明確概念的內涵和外延。明確概念，就是要明確包含在定義中的關鍵詞語。例如：三角形的定義是：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。讓學生明確是否具有三條線段；是否圍成封閉的圖形。因此，教師在教學中，可以通過舉例說明，也可以讓學生舉例生活中的三角形，從而發現問題。特別是舉反例，如出示一些類似三角形而又不是三角形的圖案讓學生判斷，這些鞏固練習可以加深學生對概念的理解。從概念的形成（具體）到明確概念（一般），再到舉出實例（具體）形成一個完整的概念認知過程。
五、讓學生合理應用概念
數學概念形成之後，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的原型，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生對數學概念的鞏固，以及解題能力的形成。學生在掌握概念的過程中，為了理解概念，需要有一個應用概念的過程，即通過運用概念去認識同類事物，推進對概念本質的理解。這是一個應用於理解同步的過程。學生通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發了學生的好奇以及探索和創造的慾望，使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造。除此之外，教師通過反例、錯解等進行辨析，也有利於學生鞏固概念。例如《三角形的特性》明確它的概念後，可以讓學生判斷是否是三角形，和生活中應用三角形穩定性的的例子。這是學生能用概念判斷面臨的某一事物是否屬於反映的具體對象，是在知覺水平上進行的應用。
總之，對概念的講解，一定要注意它的教法，一定要讓學生理解，切勿死記硬背，如果學生概念不清，必將思路閉塞，邏輯紊亂，對法則、定理的理解更是無從談起。因此，對數學概念課的教法，是數學教師需要長期探數學概念是客觀事物中數與形的本質屬性的反映。數學概念是構建數學理論大廈的基石，是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎，是提高解題能力的前提，是數學學科的靈魂和精髓。
⑧ 如何培養學生應用意識
一、開展課前調查，萌發應用意識。
教師要善於跳出教材，巧妙地組合創新內容，使學生不再感到學習就是研究書本的知識，做書本上的練習，和實際生活是兩回事，和自己的生活相差甚遠，甚至不相干。教師要善於把生活中的現實和日常生活中遇到的問題擺在學生面前，讓其觀察生活，收集信息，激發他們的已知沖突，促使他們自主地去探索，尋找解決問題的方法，從而在掌握知識，學習知識的同時，感受到知識的價值。教師還要引導學生用數學的眼光觀察生活，為數學知識的學習收集材料，讓學生在生活的每個角落都感受到數學的存在，切實體會到數學滲透在我們生活的方方面面，促使學生自覺地將數學與生活聯系起來，萌發應用意識。
二、創設情境，培養應用意識。
現實生活是孕育數學的沃土，學生周圍的現實世界應成為探索的源泉，，數學知識的學習應當源於學生的現實生活，教學中，教師要著力於研究學生的生活背景，致力於捕捉生活背景與學習材料之間的內在聯系，幫助學生主動尋求新知識的生活原型，提供新知識的生活背景，使學生藉助生活中的實際情境來學習數學，理解數學，感受數學，為新知識的應用找到生長點。知識、生活分家，這是多年來教學中普遍存在的現象，抽象的生活，具體的現實生活在學生頭腦中兩者格格不入，截然不同。恰當地創設情境，讓學生置身於現實生活中，立足於實際需要中去尋求知識，向學生滲透用數學的思想，增強學生的實踐意識。
例如：教學「圓的周長」這一內容，課上我改變引入方法，沒有照以往先出示投影准備題，再講新課，而是輕松地問：「同學們，你們經常做一些什麼運動？」「踢足球」、「跳繩」、「跑步」------學生暢所欲言，全然沒有上數學課的呆板和緊張。「注重鍛煉身體，你們真棒！」我及時給予鼓勵，並繼續說：「據我了解，我們班許多同學一大早就起來跑步，請看大屏幕。」（屏幕上出現一個男同學和一個女同學各自跑步的路線圖）「觀察兩位同學各沿什麼路線跑的？」學生回答：「男同學是沿正方形路線跑的，女同學是沿圓形路線跑的。男同學跑的是正方形的周長，女同學跑的是圓的周長。」學生學習興趣濃厚，學習新知識的心情迫不及待，「我們各自跑的路程是多少呢？」一個問號把學生印象中怎樣求圓的周長的問題，轉化成學生主動解決生活中遇到的問題。
又如：教學「條形統計圖」，就學生調查的本校男女同學的情況讓學生做介紹，在學生介紹的基礎上，老師提出問題：怎樣才能更直觀地比較每個年紀男女生人數的多少？從而把學生的思維觸角引向新的發展區域。心理學研究表明：當學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識是程度就越高，從學生熟悉的生活背景、輕松和諧的課堂氛圍入手，讓學生置身於日常生活中來學習知識，提高能力。知識和日常生活的交觸，既激發學生學生的求知慾，又立足與培養學生的數學應用意識和實踐能力，讓學生感受到數學無處不在，體會到知識來源於生活，進而樂此不彼地去學習。
三、讓學生經歷、體驗學習的過程，增強應用意識。
數學教學應從學生熟悉的生活現實出發，從具體的問題到抽象的概念，，得到抽象化的知識後再把他們應用到現實情境中，通過學生的親身體驗，增強學生的應用意識。實踐證明：只有通過學生自己探究，概括的知識，才能真正納入他們已有的認識結構，獲得深刻的理解，也更便於應用。把學生自己的自主探究，概括活動放到他熟悉的生活中，他會更感興趣，也易於更快地探究，理解到知識的實質。所以在教學中，面對學生自己收集的材料，學生提出的問題教師要敢於放手，讓學生自己去解決這些問題，把學生自覺納入到獲取知識的過程中，學生的能力才會得以提高，學生才會成為學習的主人。
例如：學習「年、月、日」這部分知識時，我讓學生例舉出日常生活中對這部分知識的了解和掌握，：如一年有12個月，一年有365天等。再讓學生觀察收集到的各種年歷卡，提出或總結發現的問題，接著讓學生運用這些已有的知識設計2008年的日歷，在主動探究中去感悟、去體驗新的知識點，將已有的舊知識經驗與新知識融合，讓學生開展合理的設想，探究預見、討論、辯解，在具體的日歷製作中有目的地尋找每個月份是幾天，哪幾個月有31天？哪幾個月是30天？是否二月都是28天等關鍵性問題，學生在設計完日歷以後，還通過對此觀察發現每隔四年一閏，這一特殊的知識。2008年恰是閏年，這一年有366天，這使學生在主動探究中學會了知識，使探究變成了自身學習的需要。知識和實際動手的有機結合，知識植根於學生的主動探究中，敢於、善於處理信息，解決問題，給學生的思維在縱橫兩方面創設了廣闊的空間。在孜孜不倦、主動探究中，學生多方面的能力都得以提高，學生成為主動的學習者，使學生從思維的等待狀態向思維的主動探究狀態飛躍，實踐能力在學生的自主探究活動中得到了培養。
四、課後學以致用，鞏固學生的應用意識。
實踐對於知識的理解、掌握和熟練應用起著及其重要的作用，只有親身體驗過的知識才能更深刻地理解，更熟練地運用。學以致用，讓學生感受到學習知識，掌握知識的價值所在，在知識的運用過程中，促使學生把所學的知識掌握得更熟練，更透徹，使學生的實踐能力得到培養和提高。讓學生在感受成功的同時，也感受到自身價值的存在。
⑨ 聽名師講課，聽後感怎麼寫！
非常榮幸參加了為期兩天的「全新思維高效教學策略同課異構教學形式觀摩展示活動」。在這一次活動中我們不僅觀摩了本省骨幹教師與名師們的「同課異構」展示活動，如《年月日》、《交換律和結合律》、《圖形的放大和縮小》《認識百分數》還聆聽了幾位名師們精彩的講座，使我們不斷的在學習中成長。下面就談一談我的一些感想吧： 首先對同課異構有了進一步的理解。
我認為同課異構要從三個方面來理解：第一，同樣的教學內容，不同的老師都有自己的教學設計和教學理念等諸多方面的不同，因此教出的課效果不同，各有千秋，這次活動的每一堂課都體現了這一點。特別是省骨幹教師李文娟和特級教師朱德江老師設計的《年月日》。其次，同樣的教學知識點，教師可以根據教學實際，適當改變教材內容，或者教材知識點的呈現方式，實現形散神不散的教學特色。另外，同課異構可以充分調動教師的主動性和創造性，不必拘泥於固有的教學策略，可以每節課刪除不必要教學環節，甚至挑戰教學策略，逆策略而動，突破常規，實現效果好的課堂，形成自己的教學風格，如劉松老師的《交換律和結合律》，一般情況下是先教學加法交換律、結合律，後教學乘法交換律和結合律，但在這節課中劉老師他打破常規，先教學乘法交換律和結合律，再讓學生自己去探究加法交換律和結合律。
其次，在這一次的學習中，還有以下幾個方面讓我印象深刻。
一、教學設計巧妙，步步「誘敵深入」，淡化了人為設計的痕跡。 這一點是我這次聽課感受最深的。教學設計是解決怎樣達成教學目標的問題。在幾位名師的教學中，教學設計相當巧妙，課堂各層次環環相扣，步步深入，從頭到尾沒有一個多餘的環節，沒有一句多餘的話，甚至沒有一個不參與的學生。如：朱德江老師的《年月日》，他通過呈現奶奶有高血壓，每天定時吃一片降壓片，一盒有30片。引出問題「一個月夠吃嗎？」然後通過學生活動與反饋，引導學生根據已有經驗判斷是否夠吃，引出需要研究的問題「一個月有多少天」。再利用數形結合，讓學生結合年歷卡用圖進行記錄、探究，引導學生觀察、發現「哪些月夠吃、哪些月不夠吃」，發現每個月的天數及規律，從而認識大月、小月。最後又通過解決「一年吃多少片」的問題，研究「一年有多少天」？當時，我最大的感觸是：我怎麼就沒想到呢？
二、不僅關注了學生學習的起點和終點，更關注了中間的節點和盲點。
這一觀點是劉松老師在為我們上完課之後做的精彩講座中的一個很重要的觀點。反思自己的教學，真的很少去關注學生學習的起點，即使有這個想法，也沒附諸行動，更別說關注中間的節點和盲點了。而劉松老師在他上這節《交換律和結合律》時就做到了這一點。他在教學之前先做了一項調查問卷，他發現孩子雖然大多數都不知道什麼是加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律，甚至沒聽說過這些詞，但大多數孩子都能運用這些規律進行簡便計算。通過這項問卷，劉老
師了解了學生學習的起點，於是他這節課先設計了乘法交換律、結合律的教學，再教學加法交換律、結合律。他認為乘法交換律、交合律是一種三維的數學模型，學生理解有困難，這就是教學中間的節點和盲點，是教學的重點。而加法是一種二維的數學模型，更加直觀，學生更加容易理解，學生乘法都會了，加法就迎刃而解了。唯有把握學生的起點，才能站在學生的角度設計出有價值的問題，才能凸顯學生的主體地位。課堂主動權交給了學生，學生才能學得積極主動，學得興趣盎然。
三、體現以人為本，以生為本的教學理念。
名師們的教學中處處都體現了以人為本、以生為本，完全站在學生的角度去考慮，把握兒童已有，體會兒童的障礙，向我們展示了他們的和諧數學的教育思想。尤其是蔡宏聖老師的課就很好的詮釋了這一理念。課前談話中他就板書了「聽、講」兩個字，請學生說一說，你認為是誰講誰聽呢？第一個孩子站起來就說：「老師講，我們聽。」的確，我想許多教師在課堂上是把握絕對話語權的，許多老師會認為「我不講，學生就不懂；我少講，學生就少懂；我多講，學生就多懂。」而蔡老師卻反問孩子：「一定是我講嗎？」這時有個孩子站起來說：「有時候您也要聽我們講。」正是在充分民主、和諧的課堂氛圍中，學生才會發出這樣的心聲。在課堂教學中，蔡老師確實也做到了這一點。學生能講明白的，老師就不再重復；學生講不清楚的，老師補充清楚就可以了。比如百分數的讀法、寫法完全放手讓學生去講，百分數的意義蔡老師引導學生去講，不到位的地方再加以補充。整堂課
常常能聽到學生說「我來補充一下。」「我再想說幾句。」「就讓我講一次吧。」這是學生自主學習的最直接表現。在講到百分數在生活中的實際應用環節時，蔡老師讓學生回答「三個人誰的投籃水平高？」這一問題，孩子們有一些猶豫，心急的老師可能就會馬上提示學生，牽著學生往自己的方向走。而蔡老師選擇了等待，他相信學生有了課前誰胖誰瘦的比較後，能夠回答這個問題。蔡老師的等待給了學生充分的信任，更彰顯了他的教學智慧。
仰望名師的課堂，再府視自己的教學，高低立見。但是我想如果把名師的教學設計搬到我的課堂，我也肯定上不出名師課堂的精彩與效果。我們的課堂，肯定不是對名師課堂的東施效顰，也不是自以為是的自負，而應不斷的學習、反思，摒棄模仿照搬，發揮自身特長，彰顯獨特個性，創設出適合自己和學生的課堂。
以上是我對此次外出學習感受的整理，有不到位的地方，還請各位領導和老師多多包涵。最後用劉德武老師的一段話作為結尾：數學是充滿魅力的，聰明的學生需要聰明的老師。所以，我們要先把自己變得聰明起來，很多老師問劉德武老師：「劉老師，您怎麼會想出這么多聰明的點子？」劉老師這樣答復老師們：毛主席教導我們：古人說，眉頭一皺，計上心來，就是說多想出智慧！我們在多想的同時還要多學習，多實踐、多反思，用我們的智慧給數學學科戴上充滿魅力的花環！