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數學家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於現在德國中北部。他的祖父是農民，父親是泥水匠，母親是一個石匠的女兒，有一個很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對小高斯很照顧，偶而會給他一些指導，而父親可以說是一名「大老粗」，認為只有力氣能掙錢，學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，在破舊的教室里上課，老師對學生並不好，常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終於發現了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，後來成為大學教授，他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認為兒子應該像他一樣，作個泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續讀書，最後的結論是－－去找有錢有勢的人當高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數學，但不久之後，Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
1791年高斯終於找到了資助人－－布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig)，答應盡一切可能幫助他，高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年，高斯進入Braunschweig學院。這年，高斯十五歲。在那裡，高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學，因為他在語言和數學上都極有天分，為了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。到了1796年，十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。最為人所知，也使得他走上數學之路的，就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。
希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形，其中 m 是正整數，而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法，兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了：
一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一：
1、n = 2k，k = 2, 3,…
2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積)，k = 0,1,2,…
費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。
1799年高斯提出了他的博士論文，這論文證明了代數一個重要的定理：
任一多項式都有（復數）根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。
事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明，可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來，然後提出自己的見解，他一生中一共給出了四個不同的證明。
在1801年，高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由於錢不夠，只好印七章。
這本書除了第七章介紹代數基本定理外，其餘都是數論，可以說是數論第一本有系統的著作，高斯第一次介紹「同餘」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
二十四歲開始，高斯放棄在純數學的研究，作了幾年天文學的研究。
當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認為火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801年，義大利的天文學家Piazzi，發現在火星和木星間有一顆新星。它被命名為「穀神星」(Cere)。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個，但當時天文學界爭論不休，有人說這是行星，有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決，但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道，再來，它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道，也無法判定它是行星或彗星。
高斯這時對這個問是產生興趣，他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察，就可以來計算星球軌道的方法。他可以極准確地預測行星的位置。果然，穀神星准確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法－－雖然他當時沒有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。
1802年，他又准確預測了小行星二號－－智神星(Pallas)的位置，這時他的聲名遠播，榮譽滾滾而來，俄國聖彼得堡科學院選他為會員，發現Pallas的天文學家Olbers請他當哥廷根天文台主任，他沒有立刻答應，到了1807年才前往哥廷根就任。
1809年他寫了《天體運動理論》二冊，第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道，第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817年以前，但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文台的工作，他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程，他考慮無窮級數，並研究級數的收斂問題，在1812年，他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series)，並且把研究結果寫成專題論文，呈給哥廷根皇家科學院。
1820到1830年間，高斯為了測繪汗諾華(Hanover)公國（高斯住的地方）的地圖，開始做測地的工作，他寫了關於測地學的書，由於測地上的需要，他發明了日觀測儀(Heliotrope)。為了要對地球表面作研究，他開始對一些曲面的幾何性質作研究。
1827年他發表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵蓋一部分現在大學念的「微分幾何」。
在1830到1840年間，高斯和一個比他小廿七歲的年輕物理學家－韋伯(Withelm Weber)一起從事磁的研究，他們的合作是很理想的：韋伯作實驗，高斯研究理論，韋伯引起高斯對物理問題的興趣，而高斯用數學工具處理物理問題，影響韋伯的思考工作方法。
1833年高斯從他的天文台拉了一條長八千尺的電線，跨過許多人家的屋頂，一直到韋伯的實驗室，以伏特電池為電源，構造了世界第一個電報機。
1835年高斯在天文台里設立磁觀測站，並且組織「磁協會」發表研究結果，引起世界廣大地區對地磁作研究和測量。
高斯已經得到了地磁的准確理，他為了要獲得實驗數據的證明，他的書《地磁的一般理論》拖到1839年才發表。
1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。 1841年美國科學家證實了高斯的理論，找到了磁南極和磁北極的確實位置。
高斯對自己的工作態度是精益求精，非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說：「寧可發表少，但發表的東西是成熟的成果。」許多當代的數學家要求他，不要太認真，把結果寫出來發表，這對數學的發展是很有幫助的。 其中一個有名的例子是關於非歐幾何的發展。非歐幾何的的開山祖師有三人，高斯、 Lobatchevsky（羅巴切烏斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai的父親是高斯大學的同學，他曾想試著證明平行公理，雖然父親反對他繼續從事這種看起來毫無希望的研究，小Bolyai還是沉溺於平行公理。最後發展出了非歐幾何，並且在1832～1833年發表了研究結果，老Bolyai把兒子的成果寄給老同學高斯，想不到高斯卻回信道：
to praise it would mean to praise myself.我無法誇贊他，因為誇贊他就等於誇獎我自己。
早在幾十年前，高斯就已經得到了相同的結果，只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。
美國的著名數學家貝爾(E.T.Bell)，在他著的《數學工作者》(Men of Mathematics) 一書里曾經這樣批評高斯：
在高斯死後，人們才知道他早就預見一些十九世的數學，而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏，很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作，而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者，可以把他們的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡夢中安詳的去世了。
㈤ 數學課，有圖
圖
㈥ 如何設計數學教學的結尾
一、趣味游戲式。
這種方式是根據兒童喜歡做游戲的心理特點，把游戲與課堂教學結合起來，通過游戲使學生的身心得到放鬆、濃厚的興趣得以保持，讓學生在興趣盎然中結束新課。例如在教學「因數和倍數」時，可以設計「找朋友，離教室」這樣的結尾：
數字2、3、5想在同學們當中找到他們的好朋友，現在每位同學看好你座位上的數字型大小，我們來做個找朋友的游戲。
教師出示帶有數字的卡片說：「如果你的座位號是卡片上數的倍數，你就找到了『朋友』並可以離開教室了。在離開以前，你要走上講台，為你的座位號再找出兩個『朋友』並大聲說出來，才能走出教室。這兩個『朋友』，一個是它的約數、一個是它的倍數。」學生頓時倍添興趣。
（1）教師出示卡片2，座位號是2的倍數的學生一個個走上講台，分別說出了自己座位號的倍數和約數，然後離開了教室。
（2）教師出示卡片3、5時，座位號是3、5的倍數的學生，也用同樣的方式走出了教室。
（3）最後，教室里只剩下座位號是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的學生。
師問：「你們怎麼沒有找到朋友嗎？那你們的朋友是幾呢？」
生答：「1。」
教師出示卡片「1」，在歡快的下課鈴聲中，同學們依次做完游戲走出教室，乘著游戲的余興，投入了快樂的課間十分鍾。
再如在教學「直線、射線、線段」一課時，可以設計這樣一個結尾。「同學們，直線、射線和線段都成了我們的好朋友，它們在我們的生活中隨處可見，你願不願意用這幾個好朋友來創造一幅美麗的畫呢？」學生們會趕快掏出畫筆，畫出心中最美的圖畫。
二、延伸拓展式。
這種結尾方式，就是在讓學生熟練掌握已學過內容的基礎上，把所講授的內容進行延伸和拓展，進一步啟發學生把問題想深想透，更多地領會和接觸新知識，從而拓寬學生的知識視野，培養其舉一反三的能力。例如教學「圓柱的面積、體積」時，這樣設計結尾：
教師邊出示圓柱拆變長方體模型，邊總結和提問：「我們通過學習和證明，已經知道了計算圓柱體的側面積和體積的方法，我這里有一道題，看誰能用獨特的方法快速計算出來」？ 例：一個圓柱的側面積是150．72平方厘米，底面半徑是4厘米，這個圓柱的體積是多少？
學生都是先計算出圓柱的底面積和高，再求體積。教師進一步啟發學生用特殊方法算時，學生面有難色。教師引導回憶推導圓柱體積計算公式時的試驗，如果把拼成的近似長方體「平倒」（試驗推導時為豎放），長方體的底面就是圓柱側面積的一半，長方體的高就是圓柱的底面半徑，所以圓柱的體積可以直接用側面積的一半乘以半徑來計算。
由於有實驗的表象支撐，這種變換角度的解題技巧，學生不難想到。這時學生猛然醒悟，很快算出了結果。
這樣，既鞏固了學生已學過的圓柱體的知識，又拓寬了思路，擴大了認知的領域，培養了學生觀察、分析、判斷、推理的能力，還為今後進一步深入學習圓柱的知識埋下了伏筆。
三、總結預習式。
這種結尾方式是絕大多數教育者採用率最高、最常見的一種方式。每節課結束時，為了讓學生較為系統地掌握本節課的內容，教師要引導學生用准確簡練的語言，對該節課的學習內容進行提綱挈領的說明，並對教學重、難點和關鍵問題加以概括、歸納和總結。這樣可給學生以系統、完整的印象，在幫助學生思維、加深理解、鞏固新知的同時，還能為學生以良好的精神狀態，投入到下一階段的學習提供基礎和動力。例如在學習了「認識長方體和正方體」以後，我們可從以下幾方面加以總結和幫助預習：
（1）長方體有什麼特徵？
（2）正方體有什麼特徵？
（3）長方體和正方體有什麼區別和聯系？
（4）我們能夠計算長方形和正方形的周長、面積，那麼長方體和正方體有沒有周長、面積呢？又該怎樣計算呢？
這樣設計，既幫助學生理清了思路、把握了教學重點，又鞏固了新知識、強化了記憶。更重要的是，能促使學生帶著問題預習，進入到後面 「長方體和正方體的表面積、體積」的學習中去。從而培養了學生的概括總結能力，也為下一節課的學習作好了過渡和鋪墊。
四、問題啟發式。
在課堂結尾時，教師提出一些富有啟發性、趣味性的問題，不作解答，留給學生在課余時間去思考、印證，以造成懸念，激發學生探求知識的慾望，從小培養孩子熱愛數學的興趣。
例如在學習「圓周率」後，可以設計這樣的問題：
一些老木工經常說：「一尺圓三寸。」這句話在數學上有什麼樣的道理？如果按照我們今天學習的計算方法，要做一個直徑為1米的木桶，需要木板的總寬度約是多少？
這樣，既鞏固了本節課乃至本階段的學習內容，又讓學生把數學與現實生活中的實際問題、重大時事等緊密結合起來，避免了單一枯燥的學習，有利於培養學生分析問題的發散思維能力。
總之，一堂課的結尾就如一曲樂章的尾聲，設計得好，就會有擲地有聲、餘音繚繞、回味無窮之感。我們要盡量做到周密安排、精心設計，做到簡潔明快、靈活多變、新鮮有趣、耐人尋味，使學生真正感受到「課已盡而意無窮」的效果。
㈦ 我是一名小學數學老師,低年級數學中有許多圖案,我想做在課件中,不知哪裡有這樣的素材庫
一學期即將過去，可以說緊張忙碌而收獲多多。總體看，全體數學教師認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教學，在繼續推進我校「自主——創新」課堂教學模式的同時，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。
一、課程標准走進教師的心，進入課堂
我們怎樣教數學,《國家數學課程標准》對數學的教學內容，教學方式，教學評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數學教師身置其中去迎接這種挑戰，是我們每位教師必須重新思考的問題。開學初組織攻關教師和教研組長參加處組織的新課程標准及新教材培訓學習，並參加處研究性學習培訓。在各年級組織認真學習的基礎上全體數學教師集中由黃麗娜陳艷紅兩位教師二次分學段培訓，鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標，有效的學習對新課程標準的基本理念，設計思路，課程目標，內容標准及課程實施建議有更深的了解，本學期各年級在新課程標準的指導教育教學改革躍上了一個新的台階。
二、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發展。
本學期我們每位數學教師都是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，我們把課堂教學作為有利於學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程，組織了第六屆同組共研一課活動，在教研組長的帶領下，緊扣新課程標准，和我校「自主——創新」的教學模式。在有限的時間吃透教材，分工撰寫教案，以組討論定搞，每個人根據本班學生情況說課、主講、自評；積極利用各種教學資源，創造性地使用教材公開輪講，反復聽評，從研、講、聽、評中推敲完善出精彩的案例。五年級教研組《循環小數》一課成功的展示，收到良好的效果得到領導和老師的肯定。實踐表明，這種分合協作的備課方式，既照顧到各班實際情況，又有利於教師之間的優勢互補，從而整體提高備課水平，課前精心備課，撰寫教案，實施以後趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今後改進課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。近三年的改革收獲？多，課前准備不流於形式，變成一種實實在在的研究，教師的群體智慧得到充分發揮，課後的反思為以後的教學積累了許多有益的經驗與啟示，十一月中旬我們舉辦了為期一周第六屆 教學節,七位教師分別代表各組講了課，三節評為優質課，這次公開教學，呈現開放性，突破原有學科教學的封閉狀態，把學生置於一種開放、主動、多元的學習環境和學習態勢中。六年紀《圓的周長》的設計給學生提供自主探索的契機，學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數關系，用計數器把測量的周長和直徑的倍數關系算出，填寫報告單，觀察數據發現倍數關系，由「是——也是——還是——總是」最後概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。」較強的數學思想方法得於滲透。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應用瞭然於心。提倡自主性「學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。」這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱。四年紀 《乘法的簡算》一組連乘計算題計算，學生發現了交換因數的位置，積不變的規律，然後觀察數字特徵，變序、加括弧達到簡算。設計無論是問題的提出，還是已有數據處理、數學結論的獲得等環節，都體現學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。五年紀《相遇應用題》以研究兩個物體的運動情況，老師導演，學生表演，設計了從「相距——縮短——交叉——相背」兩物體之間的距離變化情況，感受相向運動中，隨著時間的推移，路程逐漸縮短的規律。得出兩物體相向運動中的速度、時間和路程之間的數量關系。一段小小的表演，猶如吃了一盆八寶菜，各種營養成分都有了。使學生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心度受到震撼，，心理得到滿足，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲，這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。
綜合起來看這次教學活動兼顧到知識教育與人文教育的和諧統一，而這些都並非是一朝一夕就能完完成的。需要每一位教師不斷學習、不斷修煉，提高文化水平與做人境界，這將是一個長期而非常有價值的努力過程。研討 反思 將公開課上的精華延伸運用於日常教學實踐 李巧蓮老師以《千米的認識》的教學獲市教學能手； 在11月30日進行的處第5批「推門好課」教師的復查驗收中，梁愛英 黃麗娜 王桂榮三位教師的《乘法的簡》課被評為特優課；陽泉市陶行知研討會作課《乘法的簡》受到與會的教師好評。12月22日山西省示範小學驗收時王桂榮的《認識一位小數》受到驗收老師和領導的好評。12月中旬，4位教師參加了山西省《教與愛》名師授徒研修部的學習培訓，聆聽名師楊少波的專題講座，觀摩其示範教學，領悟名師的高尚師德，探究名師精湛的課堂教藝，並在全校公開教學，受到名師認可和聽課教師的一致好評。一月十二日王桂榮赴盂縣作課，作為一個契機，我們在總結成績的同時，不斷反思教學，以科研促課改，以創新求發展,不斷地將公開課上的精華延伸運用於日常教學實踐，把仍在困惑這我們的許多問題，有個在認識。努力處理好數學教學與現實生活的聯系，努力處理好應用意識與解決問題的重要性，重視培養學生應用數學的意識和能力。重視培養學生的探究意識和創新能力。
常思考，常研究，常總結，以科研促課改，以創新求發展, 進一步轉變教育觀念，堅持「以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力」，以「自主——創新」課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，課堂高效率。
三、創新評價，激勵促進學生全面發展。
我們把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。
對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，採用定性與定量相結合，定量採用等級制，定性採用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什麼，獲得了那些進步，具備了什麼能力。使評價結果有利於樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。引一個三年級評語例子：「這幾天我們學習了較大的長度單位《千米的認識》，石晨傑通過自己的努力，能收集、記錄較遠的路程，知道如何推測、估計較遠的距離，在這方面是班裡最好的。但在語言表達方面有一定的困難，希繼續努力。等級評定，優。」這個以定性為主的評語，是學生與老師的一次情感交流，學生獲得了成功的體驗，樹立了學好數學的自信心，也知道了哪些方面應該繼續努力。
本學期我們在作業評價方面做了一些嘗試，做法是日評、周評、月評一條龍，老師評、學生評、小組評，、家長評一條龍，老師對一日作業做出評價，學生自查後對評價結果登記在作業情況扉頁欄中，周五下午學生以小組評定等級後帶回家，有時把班裡同學好的作業帶回家，雙休日家長對孩子一周的學習、作業進行評價、了解、對比後對孩子的學習提出要求，周始老師綜合激勵換星，（2個優A換1枚章）學生每周都為自己樹立一個新的學習目標，這個目標又轉化為每天的學習行為，使他們日復一日，周復一周，不斷地吸取經驗，經常進行彌補，月末進行爭星活動，學生在一個月內品嘗自己學習成功的喜悅，或向他人學習，每一個月是一個新起點，學生都站在同一個起跑線上。將學生的學習距離縮短，（9、10、11、12、1）五星級作業評定，極大限度地調動了學生的學習積極性， 既看到學習的進步，又有了學習的動力，並樹立起學習的目標，較好地發揮了評價的激勵作用。
四、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。
堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，並力求常規與創新的有機結合，促進教師嚴謹、扎實、高效、科學的良好教風及學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成。五環節的考評主要形式有以下四個：
1、自檢——管理上，努力體現以人為本的思想。 要求每位教師對照有關制度，檢查自己所有的職業表現是否規范、得體。
2、互觀——由組長牽頭，組員間互觀交流，取長補短，加強隨機教研。
3、校查——A隨機查：管理人員進課堂（通知聽課、推門聽課、跟蹤聽課），聽課、看教案、查作業、查學生學習習慣、態度、效果等一條龍式的檢查。B集中查：每月對不同年級、不同常規項目集中抽查。
堅持每月一次的大教研組活動，矯正疏漏，拋磚引玉，反饋考核情況，並將常規五環節量化在校園網，增大考核透明度，把常規工作抓嚴、抓細、抓實，促進教學管理的良性循環。
全體數學教師從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發興趣，教給了學生知識，更教會了他們求知、合作、競爭，培養了學生正確的學習態度，良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，確有所得，向40分鍾要效益；分層設計內容豐富的課外作業，教法切磋，學情分析，「一得」交流都是大家隨機教研的話題，新老教師互學互促，扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測，，班裡抓單元驗收的段段清，並跟蹤五名好差生進行調查。為了使新課程標准落實進一步落實，引到老師走進新課程，拋磚引玉，對新課程標準的教學內容、教學方式、教學評估、及教育價值觀等多方面體現，分了分數與代數、空間與圖形、實踐與綜合、統計與概率四個領域來命題，強調學生的數學活動，發展學生的數感、空間觀念以及應用意識與推理能力，優化筆試題目的設計，設計知識技能形成過程的試題，設計開發性試題，設計生活化的數學試題，在11月12日進行了期中質量檢測，全校學生全都參加，及格率為97%，優秀率為78%。真正將考試作為促進學生全面發展、促進教師提高改進教學的手段，並對本班前後5名學生跟蹤調研，細致分析卷面，分析每位學生的情況，找准今後教學的切入點，查漏補缺，培優輔差，立足課堂，夯實雙基。
與此同時，我們統籌安排學生在校一日活動，課外興趣活動有組織、有計劃，時間、內容、老師、場地均得到落實，各興趣活動期中組織匯報表示，12月底結合迎新組織展示。學生在多樣的興趣活動中不僅鞏固、運用了所學的知識，也為今後構建新的知識結構，提高實踐、應用能力，具備創新精神打下了基礎，真正做到第一課堂打基礎，第二課堂發展特長。
一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我們將本著「勤學、善思、實干」的准則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。
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一、找准學生學習新知的「最近發展區」，在大背景下認識分數
1．分數對於學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，找准學生學習的「最近發展區」是重要的，它是促使學生從「實際發展水平」向「潛在發展水平」的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。教學時，從學生熟悉的「一半」入手，明確一半是怎麼分的，從而引入用一個新的數來表示所有事物的「一半」。
2．以往我們在初次教學分數時，總是以單個的物體的進行平均分，然後「半個」無法用整數表示的時候就引入了分數，優點是這樣分數出現的實際需要性能夠凸現，學生對分數的產生印象深刻；缺點是這樣以單個的物體入手，學生對分數的認識受到局限，會導致到高段學習分數的意義的時候，對單位「1」難以理解和接受。其實「一半」和「半個」是有區別的，只有「半個」才用分數表示是不全面的。因此，我在分數引入的時候，請學生說身邊一些事物的一半，發現日光燈是11個，一半一下子無法說出來。同時一個圓的一半是多少也無法說清。然後，引出「所有事物的一半我們只用一個數表示出來」。從而引入分數二分之一，這樣對於分數的認識放在了一個寬廣的背景下來學習，學生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。
二、加強直觀教學，降低認知難度
分數的知識是學生第一次接觸，是在整數認識的基礎上進行的，是數的概念的一次擴展。對學生來說，理解分數的意義有一定的困難。而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念，理解概念。在本節課的教學中，教師充分重視學生對學具的操作，通過折紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識，充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學，讓學生加深對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分數大小時，盡管學生在正方形紙上這出了幾個幾分之一的分數，並且用分數表示出來，但是學生在比較分數大小的時候，還是受到整數認識的影響，認為1/32比1/8大，於是課件顯示豬八戒分西瓜的過程，學生直觀的認識到分的份數越多，一份就越小。從而使學生內化了分子是一的分數大小的比較這一知識。
三、根據學生年齡特徵，創設有趣的問題情境
對於小學生來說，數學學習往往是他們自己生活經驗中對數學現象的一種「解讀」．在教學中，如果能密切聯系學生的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，那麼學起來必然親切、有趣、易懂了。學生的好勝心理強，教師在學生認識了1/4．紙上折了1/4後，誰還能折出其它分子是1的分數，學生動手積極性很高，紛紛折出了其它分數。當問誰折的分數大的時候學生就更願意比了。起初，學生對分數的比較這一知識停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數的大小比較方法來比較分數，教師也不做出判斷，而是利用學生喜歡聽的故事，將知識蘊於故事中，在聽故事、看課件演示中，使學生主動得構建自己的知識，而不是被動地去接受知識。當回過頭來再比誰折的分數大的時候，學生都笑了。而教師也不必再多說什麼，學生已經自己推翻了先前的認識。
在整個課堂預設時，想的比較完美，事實上在真正上這堂課的時候有很多的缺憾、很多教學環節還有待完善。從整體上認識分數，對三年級學生而言是否要求拔得過高，在折分數操作時是否需要及時的比較等等。我想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實而有效的數學課。
(感謝作者 尊重原創 因為有了您的參與 中小學教育網才會如此精彩 謝謝)
㈩ 70，80後小學數學課本里的插圖太有特色了，你還記得這些嗎
小時候，身邊都是黑白的世界，電視機是黑白電視劇，家裡面的牆壁也是黑一塊白一塊，寫作業的本子也總是黑白相間，我們的眼睛裡缺乏彩色。
唯一的彩色就是課本上的彩色插圖了。以現代人的眼光來看，當年的這些彩色插圖著實不算是多麼精緻的作品，但在當時這些彩圖就是我們的最愛。每次開學把書本發下來，我們總會首當其中的就把書翻開，把每一幅插圖都仔仔細細的看一遍，對上課的期待就增添了一分。
這是《珍貴的教科書》，用血保護的書，你會珍惜嗎？
這是《三味書屋》，講述魯迅先生小時候的故事。有多少人在自己座位上刻了個「早」字？
雖然畫的簡單，但那時最愛看的就是課文里的這些插畫，你還記得嗎？