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夾逼定理搞笑圖片

發布時間: 2022-02-07 14:52:19

什麼叫夾逼定理

簡單的說:函數A>B,函數B>C,函數A的極限是X,函數C的極限也是X ,那麼函數B的極限就一定是X,這個就是夾逼定理。

英文原名Squeeze Theorem,也稱夾逼准則、夾擠定理、挾擠定理、三明治定理,是判定極限存在的兩個准則之一。

一.

如果數列{Xn},{Yn}及{Zn}滿足下列條件:

(1)從某項起,即當n>n。,其中n。∈N,有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……),

(2)當n→∞,limYn =a;當n→∞ ,limZn =a,

那麼,數列{Xn}的極限存在,且當 n→∞,limXn =a。

二.

F(x)與G(x)在Xo連續且存在相同的極限A,即x→Xo時, limF(x)=limG(x)=A

則若有函數f(x)在Xo的某鄰域內恆有

F(x)≤f(x)≤G(x)

則當X趨近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)

即A≤limf(x)≤A

故 limf(Xo)=A

簡單的說:函數A>B,函數B>C,函數A的極限是X,函數C的極限也是X ,那麼函數B的極限就一定是X,這個就是夾逼定理。

,那麼,f(x)極限存在,且等於A不但能證明極限存在,還可以求極限,主要用放縮法。

② 夾逼定理

兩頭的極限都等於0,所以是等於號了。

③ 啥叫夾逼定理

夾逼定理也稱夾逼准則,是判定極限存在的兩個准則之一.如果數列{xn},{yn}及{zn}滿足下列條件:
(1)yn≤xn≤zn(n=1,2,3,……),
(2)lim n→∞yn=a,lim n→∞zn=a,
那麼數列{xn}的極限存在,且lim n→∞xn=a.

④ 夾逼定理,求解謝謝!

|sin(1/x)|≤1
∴0≤|xsin(1/x)|≤|x|
∵lim(x→0)|x|=0
∴ lim(x→0)|xsin(1/x)|=0
∴ lim(x→0)xsin(1/x)=0

⑤ 有木有特么搞笑的數學定理例如夾逼定理

原來大家都這樣啊,當時聽了就想笑,礙於課堂嚴肅氣氛,忍到內傷。

⑥ 夾逼准則兩邊怎麼確定的啊例如這個例2-23

定義:如果數列{Xn},{Yn}及{Zn}滿足下列條件:

(1)當n>N0時,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn。

(2){Yn}、{Zn}有相同的極限,設為-∞<a<+∞。

則,數列{Xn}的極限存在,且當 n→+∞,limXn =a。

證明 因為limYn=a limZn=a 所以根據數列極限的定義,對於任意給定的正數ε,存在正整數N1,N2,當n>N1時 ,有〡Yn-a∣﹤ε,當n>N2時,有∣Zn-a∣﹤ε,現在取N=max{No,N1,N2},則當n>N時,∣Yn-a∣<ε,∣Zn-a∣<ε同時成立,且Yn≤Xn≤Zn,即a-ε。

limXn=a。

求極限基本方法有:



1、分式中,分子分母同除以最高次,化無窮大為無窮小計算,無窮小直接以0代入。



2、無窮大根式減去無窮大根式時,分子有理化。




3、運用洛必達法則,但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大,或無窮小比無窮小,分子分母還必須是連續可導函數。

⑦ 夾逼定理,第二題


如圖

⑧ 用夾逼定理證明

證:
(1+2+...+n)/(n²+n)<1/(n²+1)+2/(n²+2)+...+n/(n²+n)<(1+2+...+n)/(n²+1)
[n(n+1)/2]/(n²+n)<1/(n²+1)+2/(n²+2)+...+n/(n²+n)<[n(n+1)/2]/(n²+1)
(n+1)/(2n+2)<1/(n²+1)+2/(n²+2)+...+n/(n²+n)<(n²+n)/(2n²+2)
lim (n+1)/(2n+2)
n→∞
=lim (1+ 1/n)/(2+ 2/n)
n→∞
=(1+0)/(2+0)

lim (n²+n)/(2n²+2)
n→∞
=lim (1+ 1/n)/(2+ 2/n²)
n→∞
=(1+0)/(2+0)

由夾逼准則,得:
lim 1/(n²+1)+2/(n²+2)+...+n/(n²+n)=½
n→∞

⑨ 老實說做題時夾逼定理的標志是次數不齊,並給我們舉了這個例子,可是我看不出這個式子哪不齊,謝謝!

夾逼定理本質就是縮放,就是說,相比於高次方的項,可以把低次方的項略掉,來達到縮放的目的。所以,必須要次數不齊才能縮放。你給的這個例子,分母中的n^2和n項就是次數不齊,可以通過對低次項的處理達到縮放目的

⑩ 關於夾逼定理

c=(c^x)^(1/x)<表達式<(3c^x)^(1/x)=c*3^(1/x),因此極限是c